Номер 1155, страница 221 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1155, страница 221.

Условие.

1155. Решением каких из уравнений является пара чисел $(3; -2):$

1) $4x + 5y = 2$;

2) $3x - 2y = 5$;

3) $0,2x - 0,5y = 1,6?`

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы проверить, является ли пара чисел $(3; -2)$ решением для какого-либо из предложенных уравнений, необходимо подставить значения $x=3$ и $y=-2$ в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1) $4x + 5y = 2$

Подставим значения $x=3$ и $y=-2$ в левую часть уравнения: $4 \cdot 3 + 5 \cdot (-2) = 12 - 10 = 2$.
Полученное значение совпадает со значением в правой части уравнения: $2 = 2$.
Следовательно, равенство является верным, и пара чисел $(3; -2)$ — решение этого уравнения.

Ответ: является.

2) $3x - 2y = 5$

Подставим значения $x=3$ и $y=-2$ в левую часть уравнения: $3 \cdot 3 - 2 \cdot (-2) = 9 - (-4) = 9 + 4 = 13$.
Полученное значение не совпадает со значением в правой части уравнения: $13 \neq 5$.
Следовательно, равенство является неверным, и пара чисел $(3; -2)$ не является решением этого уравнения.

Ответ: не является.

3) $0,2x - 0,5y = 1,6$

Подставим значения $x=3$ и $y=-2$ в левую часть уравнения: $0,2 \cdot 3 - 0,5 \cdot (-2) = 0,6 - (-1) = 0,6 + 1 = 1,6$.
Полученное значение совпадает со значением в правой части уравнения: $1,6 = 1,6$.
Следовательно, равенство является верным, и пара чисел $(3; -2)$ — решение этого уравнения.

Ответ: является.