Номер 3, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 3, страница 220.

Условие.

3. Что является графиком уравнения $ax + by = c$ при $a = b = c = 0$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Рассмотрим данное уравнение $ax + by = c$.

По условию задачи необходимо определить, что является графиком этого уравнения при $a = 0$, $b = 0$ и $c = 0$.

Подставим эти значения коэффициентов в исходное уравнение:

$0 \cdot x + 0 \cdot y = 0$

При умножении любого числа на ноль в результате получается ноль. Таким образом, левая часть уравнения обращается в ноль:

$0 + 0 = 0$

В итоге мы получаем тождество:

$0 = 0$

Это равенство является верным при любых значениях переменных $x$ и $y$. Это означает, что любая точка с координатами $(x, y)$ на координатной плоскости удовлетворяет данному уравнению.

Следовательно, графиком этого уравнения является множество всех точек координатной плоскости.

Ответ: вся координатная плоскость.