Номер 1162, страница 221 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1162, страница 221.

Условие.

1162. Проходит ли график уравнения $3x + y = -1$ через точку:

1) $M (-3; 10)$;

2) $N (4; -13)$;

3) $K (0; -1)?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы проверить, проходит ли график уравнения через определенную точку, необходимо подставить координаты этой точки (x; y) в уравнение. Если в результате мы получаем верное числовое равенство, то точка лежит на графике. Если равенство неверное, то точка не лежит на графике.

Наше уравнение: $3x + y = -1$.

1) M(-3; 10);

Подставим координаты точки M ($x = -3$, $y = 10$) в уравнение:

$3 \cdot (-3) + 10 = -1$

$-9 + 10 = -1$

$1 = -1$

Полученное равенство является неверным. Следовательно, график уравнения не проходит через точку M.

Ответ: нет.

2) N(4; -13);

Подставим координаты точки N ($x = 4$, $y = -13$) в уравнение:

$3 \cdot 4 + (-13) = -1$

$12 - 13 = -1$

$-1 = -1$

Полученное равенство является верным. Следовательно, график уравнения проходит через точку N.

Ответ: да.

3) K(0; -1)?

Подставим координаты точки K ($x = 0$, $y = -1$) в уравнение:

$3 \cdot 0 + (-1) = -1$

$0 - 1 = -1$

$-1 = -1$

Полученное равенство является верным. Следовательно, график уравнения проходит через точку K.

Ответ: да.