Номер 1169, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1169, страница 222.

Условие.

1169. Какие пары чисел являются решениями уравнения:

1) $0x + 4y = 20;$

2) $-3x + 0y = 27?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Рассмотрим уравнение $0x + 4y = 20$.

В этом уравнении коэффициент при переменной $x$ равен нулю. Произведение любого числа на ноль равно нулю, поэтому член $0x$ всегда будет равен $0$, каким бы ни было значение $x$.

Таким образом, уравнение можно упростить:

$0 + 4y = 20$

$4y = 20$

Теперь найдем значение $y$, разделив обе части уравнения на 4:

$y = \frac{20}{4}$

$y = 5$

Мы получили, что значение $y$ должно быть равно 5. При этом значение $x$ может быть любым действительным числом, так как оно не влияет на истинность равенства. Следовательно, решениями уравнения являются все пары чисел, у которых вторая координата (y) равна 5, а первая координата (x) — любое число.

Например, пары (0, 5), (-2, 5), (100, 5) и так далее являются решениями.

Ответ: решением являются все пары чисел вида $(x, 5)$, где $x$ — любое число.

2)

Рассмотрим уравнение $-3x + 0y = 27$.

В этом уравнении коэффициент при переменной $y$ равен нулю. Аналогично предыдущему пункту, член $0y$ всегда будет равен $0$ при любом значении $y$.

Упростим уравнение:

$-3x + 0 = 27$

$-3x = 27$

Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на -3:

$x = \frac{27}{-3}$

$x = -9$

Мы получили, что значение $x$ должно быть равно -9. При этом значение $y$ может быть любым действительным числом, так как оно не влияет на равенство. Значит, решениями уравнения являются все пары чисел, у которых первая координата (x) равна -9, а вторая координата (y) — любое число.

Например, пары (-9, 0), (-9, 1), (-9, -25.5) и так далее являются решениями.

Ответ: решением являются все пары чисел вида $(-9, y)$, где $y$ — любое число.