Номер 1170, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1170, страница 222.

Условие.

1170.Постройте график уравнения:

1) $4y = -8;$

2) $1,2x = 3,6.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Дано уравнение $4y = -8$.

Для построения графика необходимо сначала упростить уравнение, выразив переменную $y$. Разделим обе части уравнения на 4:

$y = \frac{-8}{4}$

$y = -2$

Уравнение $y = -2$ задает прямую. Значение ординаты (координаты $y$) для любой точки на этой прямой всегда равно -2, в то время как абсцисса (координата $x$) может быть любым действительным числом.

Это означает, что график данного уравнения — это горизонтальная прямая, проходящая через все точки с координатой $y = -2$. Например, точки с координатами $(-3, -2)$, $(0, -2)$, $(5, -2)$ лежат на этой прямой.

Геометрически, это прямая, которая параллельна оси абсцисс (оси Ox) и пересекает ось ординат (ось Oy) в точке $(0, -2)$.

Ответ: Графиком уравнения $4y = -8$ является прямая, заданная уравнением $y = -2$. Эта прямая параллельна оси Ox и проходит через точку $(0, -2)$.

2)

Дано уравнение $1,2x = 3,6$.

Аналогично первому пункту, упростим уравнение, выразив переменную $x$. Разделим обе части уравнения на 1,2:

$x = \frac{3,6}{1,2}$

Чтобы выполнить деление, можно умножить числитель и знаменатель дроби на 10:

$x = \frac{36}{12}$

$x = 3$

Уравнение $x = 3$ задает прямую. Значение абсциссы (координаты $x$) для любой точки на этой прямой всегда равно 3, в то время как ордината (координата $y$) может быть любым действительным числом.

Это означает, что график данного уравнения — это вертикальная прямая, проходящая через все точки с координатой $x = 3$. Например, точки с координатами $(3, -4)$, $(3, 0)$, $(3, 1)$ лежат на этой прямой.

Геометрически, это прямая, которая параллельна оси ординат (оси Oy) и пересекает ось абсцисс (ось Ox) в точке $(3, 0)$.

Ответ: Графиком уравнения $1,2x = 3,6$ является прямая, заданная уравнением $x = 3$. Эта прямая параллельна оси Oy и проходит через точку $(3, 0)$.