Номер 1173, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1173, страница 222.

Условие.

1173. Найдите координаты точек пересечения прямой $0.3x + 0.2y = 6$ с осями координат.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осями координат, необходимо поочередно подставить в уравнение прямой нулевые значения для каждой из координат.

Нахождение точки пересечения с осью абсцисс (Ox)

Точка, лежащая на оси абсцисс, имеет координату $y$, равную нулю. Подставим $y=0$ в исходное уравнение:
$0.3x + 0.2 \cdot 0 = 6$
$0.3x + 0 = 6$
$0.3x = 6$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{6}{0.3}$
$x = \frac{60}{3}$
$x = 20$
Таким образом, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(20, 0)$.
Ответ: $(20, 0)$.

Нахождение точки пересечения с осью ординат (Oy)

Точка, лежащая на оси ординат, имеет координату $x$, равную нулю. Подставим $x=0$ в исходное уравнение:
$0.3 \cdot 0 + 0.2y = 6$
$0 + 0.2y = 6$
$0.2y = 6$
Теперь найдем $y$:
$y = \frac{6}{0.2}$
$y = \frac{60}{2}$
$y = 30$
Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0, 30)$.
Ответ: $(0, 30)$.