Номер 1178, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1178, страница 222.

Условие.

1178. При каком значении $a$ пара чисел $(a; 2a)$ является решением уравнения $2x + 7y = 16$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы пара чисел $(a; 2a)$ была решением уравнения $2x + 7y = 16$, она должна удовлетворять этому уравнению. Это означает, что при подстановке $x = a$ и $y = 2a$ в уравнение мы должны получить верное числовое равенство.

Подставим указанные значения в уравнение:

$2 \cdot (a) + 7 \cdot (2a) = 16$

Теперь решим полученное уравнение относительно $a$. Выполним умножение:

$2a + 14a = 16$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$16a = 16$

Разделим обе части уравнения на 16, чтобы найти значение $a$:

$a = \frac{16}{16}$

$a = 1$

Таким образом, при значении $a=1$ пара чисел $(1; 2)$ является решением исходного уравнения.

Ответ: $1$.