Номер 1183, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1183, страница 222.

Условие.

1183. При каком значении b график уравнения $5x + by = 0$ проходит через точку:

1) $M(-4;-10)$;

2) $N(0;1)$;

3) $K(-2;0)$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы график уравнения $5x + by = 0$ проходил через точку $M(-4; -10)$, ее координаты $x = -4$ и $y = -10$ должны удовлетворять этому уравнению. Подставим эти значения в уравнение:
$5 \cdot (-4) + b \cdot (-10) = 0$
$-20 - 10b = 0$
Теперь решим полученное уравнение относительно $b$:
$-10b = 20$
$b = \frac{20}{-10}$
$b = -2$
Ответ: $b = -2$.

2) Подставим координаты точки $N(0; 1)$, то есть $x = 0$ и $y = 1$, в уравнение $5x + by = 0$:
$5 \cdot 0 + b \cdot 1 = 0$
$0 + b = 0$
$b = 0$
Ответ: $b = 0$.

3) Подставим координаты точки $K(-2; 0)$, где $x = -2$ и $y = 0$, в уравнение $5x + by = 0$:
$5 \cdot (-2) + b \cdot 0 = 0$
$-10 + 0 = 0$
$-10 = 0$
Мы получили неверное числовое равенство, которое не зависит от значения переменной $b$. Это означает, что ни при каком значении $b$ график данного уравнения не может пройти через точку $K(-2; 0)$.
Ответ: такого значения $b$ не существует.