Номер 1179, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1179, страница 222.

Условие.

1179. При каком значении $a$ пара чисел $(-4; 2)$ является решением уравнения:

1) $3x + 5y = a$;

2) $ax + 5y = 18?$;

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы пара чисел $(-4; 2)$ была решением уравнения, она должна удовлетворять этому уравнению. Это означает, что если мы подставим значения $x = -4$ и $y = 2$ в уравнение, мы получим верное равенство. Мы используем это, чтобы найти неизвестный параметр $a$.

1) $3x + 5y = a$

Подставим значения $x = -4$ и $y = 2$ в данное уравнение:

$3 \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = a$

Выполним вычисления в левой части уравнения:

$-12 + 10 = a$

$-2 = a$

Следовательно, при $a = -2$ пара чисел $(-4; 2)$ является решением уравнения.

Ответ: $a = -2$.

2) $ax + 5y = 18$

Аналогично подставим значения $x = -4$ и $y = 2$ в данное уравнение:

$a \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = 18$

Упростим полученное выражение:

$-4a + 10 = 18$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $a$. Перенесем 10 в правую часть с противоположным знаком:

$-4a = 18 - 10$

$-4a = 8$

Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти $a$:

$a = \frac{8}{-4}$

$a = -2$

Следовательно, при $a = -2$ пара чисел $(-4; 2)$ является решением уравнения.

Ответ: $a = -2$.