Номер 1180, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1180, страница 222.

Условие.

1180. При каком значении $a$ график уравнения $11x - 13y = a + 4$ проходит через начало координат?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1180.

Для того чтобы график уравнения проходил через определенную точку, координаты этой точки должны удовлетворять данному уравнению. В задаче указано, что график должен проходить через начало координат.

Начало координат — это точка $O$ с координатами $(0; 0)$. Следовательно, для этой точки $x=0$ и $y=0$.

Подставим значения $x=0$ и $y=0$ в исходное уравнение $11x - 13y = a + 4$:

$11 \cdot 0 - 13 \cdot 0 = a + 4$

Выполним умножение в левой части уравнения:

$0 - 0 = a + 4$

$0 = a + 4$

Теперь найдем значение $a$, решив полученное простое линейное уравнение. Для этого перенесем 4 в левую часть с противоположным знаком:

$a = -4$

Таким образом, при значении $a = -4$ график уравнения проходит через начало координат.

Ответ: $a = -4$