Номер 1181, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1181, страница 222.

Условие.

1181. При каком значении $a$ через точку $A$ $(5; -3)$ проходит график уравнения:

1) $4x - 9y = a;$

2) $6x - ay = 15?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти значение параметра $a$, при котором график уравнения проходит через заданную точку $A(5; -3)$, необходимо подставить координаты этой точки ($x=5$, $y=-3$) в уравнение и решить полученное равенство относительно $a$.

1) $4x - 9y = a$

Подставим координаты точки $A(5; -3)$ в уравнение:

$4 \cdot (5) - 9 \cdot (-3) = a$

Выполним вычисления:

$20 - (-27) = a$

$20 + 27 = a$

$a = 47$

Ответ: $a = 47$.

2) $6x - ay = 15$

Подставим координаты точки $A(5; -3)$ в уравнение:

$6 \cdot (5) - a \cdot (-3) = 15$

Выполним вычисления:

$30 + 3a = 15$

Теперь решим полученное уравнение относительно $a$:

$3a = 15 - 30$

$3a = -15$

$a = \frac{-15}{3}$

$a = -5$

Ответ: $a = -5$.