Номер 1176, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1176, страница 222.

Условие.

1176. Найдите решение уравнения $7x + 8y = 30$, состоящее из двух равных чисел.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Дано уравнение $7x + 8y = 30$. По условию задачи, необходимо найти решение, состоящее из двух равных чисел. Это означает, что должно выполняться условие $x = y$.

Чтобы найти такое решение, подставим $y$ на $x$ в исходное уравнение: $7x + 8x = 30$

Теперь сложим слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения: $15x = 30$

Решим полученное простое уравнение, чтобы найти значение $x$. Для этого разделим обе части уравнения на 15: $x = \frac{30}{15}$ $x = 2$

Поскольку по условию $x = y$, то значение $y$ также равно 2. Таким образом, искомое решение — это пара чисел $(2; 2)$.

Выполним проверку, подставив найденные значения $x=2$ и $y=2$ в первоначальное уравнение: $7 \cdot 2 + 8 \cdot 2 = 14 + 16 = 30$ $30 = 30$ Получено верное равенство, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: $(2; 2)$