Номер 1172, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1172, страница 222.

Условие.

1172. В какой точке прямая $7y - 3x = 21$ пересекает:

1) ось x;

2) ось y?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, нужно знать, что любая точка на оси $x$ имеет координату $y=0$, а любая точка на оси $y$ имеет координату $x=0$.
Нам дано уравнение прямой: $7y - 3x = 21$.

1) ось x
Чтобы найти точку пересечения с осью $x$, мы должны подставить $y=0$ в уравнение прямой и решить его относительно $x$:
$7 \cdot 0 - 3x = 21$
$0 - 3x = 21$
$-3x = 21$
Теперь разделим обе части уравнения на $-3$:
$x = \frac{21}{-3}$
$x = -7$
Таким образом, точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $(-7; 0)$.
Ответ: $(-7; 0)$.

2) ось y
Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, мы должны подставить $x=0$ в уравнение прямой и решить его относительно $y$:
$7y - 3 \cdot 0 = 21$
$7y - 0 = 21$
$7y = 21$
Теперь разделим обе части уравнения на $7$:
$y = \frac{21}{7}$
$y = 3$
Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0; 3)$.
Ответ: $(0; 3)$.