Номер 1171, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1171, страница 222.

Условие.

1171. Постройте график уравнения:

1) $-0.2x = 1;$

2) $0.5y = 2.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) $-0,2x = 1$

Чтобы построить график данного уравнения, необходимо сначала его упростить, выразив переменную $x$. Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-0,2$:

$x = \frac{1}{-0,2}$

$x = -5$

Полученное уравнение $x = -5$ представляет собой прямую линию. Особенность этой прямой в том, что для любой точки, лежащей на ней, абсцисса (координата $x$) всегда равна -5, а ордината (координата $y$) может принимать абсолютно любое значение. Например, точки с координатами $(-5, 0)$, $(-5, 3)$, $(-5, -4)$ все принадлежат этой прямой.

Графиком такого уравнения является вертикальная прямая, которая проходит через точку $(-5, 0)$ на оси абсцисс и параллельна оси ординат (оси OY).

Ответ: Графиком уравнения является прямая, параллельная оси ординат (OY) и проходящая через точку с координатами (-5, 0).

2) $0,5y = 2$

Чтобы построить график этого уравнения, сначала выразим переменную $y$. Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $0,5$:

$y = \frac{2}{0,5}$

$y = 4$

Уравнение $y = 4$ также задает прямую линию. Для любой точки на этой прямой ордината (координата $y$) всегда равна 4, в то время как абсцисса (координата $x$) может быть любой. Например, точки с координатами $(0, 4)$, $(2, 4)$, $(-3, 4)$ все лежат на этой прямой.

Графиком такого уравнения является горизонтальная прямая, которая проходит через точку $(0, 4)$ на оси ординат и параллельна оси абсцисс (оси OX).

Ответ: Графиком уравнения является прямая, параллельная оси абсцисс (OX) и проходящая через точку с координатами (0, 4).