Номер 1177, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1177, страница 222.

Условие.

1177. Найдите решение уравнения $-12x + 17y = -87$, состоящее из двух противоположных чисел.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи, искомое решение состоит из двух противоположных чисел. Это означает, что переменные $x$ и $y$ связаны соотношением $y = -x$.

Подставим это соотношение в исходное уравнение $-12x + 17y = -87$:

$-12x + 17(-x) = -87$

Теперь решим полученное уравнение с одной переменной. Раскроем скобки:

$-12x - 17x = -87$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$-29x = -87$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-29$:

$x = \frac{-87}{-29}$

$x = 3$

Теперь, зная значение $x$, найдем значение $y$ из соотношения $y = -x$:

$y = -3$

Таким образом, пара чисел $(3; -3)$ является решением уравнения, которое состоит из двух противоположных чисел.

Ответ: $(3; -3)$