Номер 117, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 117, страница 24.

Условие.

117. Решите уравнение:

1) $(1,8 - 0,3y)(2y + 9) = 0;$

2) $(5y + 4)(1,1y - 3,3) = 0.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

$1,8 - 0,3y = 0$ или $2y + 9 = 0$.

Решим каждое уравнение по отдельности.

Первое уравнение:

$1,8 - 0,3y = 0$

$-0,3y = -1,8$

$y = \frac{-1,8}{-0,3}$

$y = 6$

Второе уравнение:

$2y + 9 = 0$

$2y = -9$

$y = -\frac{9}{2}$

$y = -4,5$

Ответ: $-4,5; 6$.

2)

Аналогично, приравниваем каждый из множителей к нулю, так как их произведение равно нулю.

$5y + 4 = 0$ или $1,1y - 3,3 = 0$.

Решим каждое уравнение.

Первое уравнение:

$5y + 4 = 0$

$5y = -4$

$y = -\frac{4}{5}$

$y = -0,8$

Второе уравнение:

$1,1y - 3,3 = 0$

$1,1y = 3,3$

$y = \frac{3,3}{1,1}$

$y = 3$

Ответ: $-0,8; 3$.