Номер 1191, страница 223 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1191, страница 223.

Условие.

1191. Докажите, что не существует такого значения $a$, при котором прямая $ax - 3y = 12$ проходит через начало координат.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы доказать, что не существует такого значения a, при котором прямая $ax - 3y = 12$ проходит через начало координат, необходимо проверить, могут ли координаты начала координат удовлетворять этому уравнению.

Начало координат — это точка O с координатами $(0, 0)$. Если прямая проходит через эту точку, то при подстановке координат этой точки в уравнение прямой мы должны получить верное числовое равенство.

Подставим значения $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение прямой $ax - 3y = 12$:

$a \cdot 0 - 3 \cdot 0 = 12$

Выполним вычисления в левой части уравнения:

$0 - 0 = 12$

В результате мы приходим к равенству:

$0 = 12$

Это равенство является ложным и, что важно, оно не зависит от значения параметра a. Это означает, что ни при каком значении a точка с координатами $(0, 0)$ не может лежать на прямой, заданной уравнением $ax - 3y = 12$.

Таким образом, мы доказали, что не существует такого значения a, при котором прямая $ax - 3y = 12$ проходит через начало координат.

Ответ: Доказано. При подстановке координат начала координат $(0, 0)$ в уравнение прямой получается неверное равенство $0 = 12$. Поскольку это равенство не зависит от параметра a, не существует такого значения a, при котором данная прямая проходила бы через начало координат.