Номер 1196, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1196, страница 224.

Условие.

1196. На каком из рисунков 78, а – г изображён график уравнения $x - y = -5$?

Рис. 78

а

y, x, 0, 5, -5

б

y, x, 0, -5, -5

в

y, x, 0, -5, 5

г

y, x, 0, 5, 5

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, на каком из рисунков изображён график уравнения $x - y = -5$, найдём точки пересечения этого графика с осями координат. Для построения прямой достаточно двух точек.

1. Найдём точку пересечения с осью ординат (OY). Для этого подставим в уравнение значение $x=0$:

$0 - y = -5$

$-y = -5$

$y = 5$

Таким образом, первая точка имеет координаты $(0, 5)$.

2. Найдём точку пересечения с осью абсцисс (OX). Для этого подставим в уравнение значение $y=0$:

$x - 0 = -5$

$x = -5$

Таким образом, вторая точка имеет координаты $(-5, 0)$.

Теперь проанализируем каждый из предложенных графиков на предмет прохождения через точки $(0, 5)$ и $(-5, 0)$.

а: График проходит через точки $(5, 0)$ и $(0, -5)$. Это не соответствует искомым координатам.

б: График проходит через точки $(-5, 0)$ и $(0, -5)$. Точка пересечения с осью Y не совпадает.

в: График проходит через точки $(-5, 0)$ и $(0, 5)$. Обе точки соответствуют нашим расчётам. Этот график является верным.

г: График проходит через точки $(5, 0)$ и $(0, 5)$. Точка пересечения с осью X не совпадает.

Ответ: в.