Номер 1193, страница 223 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1193, страница 223.

Условие.

1193. При каком значении $b$ точка пересечения прямых $9x + 7y = 35$ и $x + by = -20$ принадлежит оси ординат?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи, точка пересечения двух прямых принадлежит оси ординат. Ось ординат — это ось $y$. Любая точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу (координату $x$), равную нулю.

Следовательно, в точке пересечения $x = 0$.

Поскольку точка пересечения принадлежит обеим прямым, ее координаты должны удовлетворять каждому из уравнений. Подставим значение $x = 0$ в первое уравнение, чтобы найти ординату (координату $y$) точки пересечения:
$9x + 7y = 35$
$9 \cdot 0 + 7y = 35$
$7y = 35$
$y = \frac{35}{7}$
$y = 5$

Таким образом, координаты точки пересечения прямых — $(0, 5)$.

Теперь подставим найденные координаты ($x=0$ и $y=5$) во второе уравнение, чтобы определить искомое значение параметра $b$:
$x + by = -20$
$0 + b \cdot 5 = -20$
$5b = -20$
$b = \frac{-20}{5}$
$b = -4$

Ответ: -4.