Номер 1205, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1205, страница 225.

Условие.

1205. Две бригады изготовили 840 деталей, причём одна бригада изготовила на 80% больше деталей, чем другая. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество деталей, которое изготовила та бригада, которая произвела меньше продукции.

Вторая бригада, согласно условию, изготовила на 80% больше деталей. 80% от числа $x$ можно выразить как $0.8x$. Таким образом, вторая бригада изготовила $x + 0.8x$, что равно $1.8x$ деталей.

Суммарно обе бригады изготовили 840 деталей. На основе этого мы можем составить и решить уравнение:

$x + 1.8x = 840$

Сложим переменные в левой части уравнения:

$2.8x = 840$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2,8:

$x = \frac{840}{2.8}$

$x = \frac{8400}{28}$

$x = 300$

Итак, первая бригада (которая изготовила меньше) произвела 300 деталей.

Теперь найдем, сколько деталей изготовила вторая бригада:

$1.8x = 1.8 \times 300 = 540$ деталей.

Проверим наше решение: $300 + 540 = 840$. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: одна бригада изготовила 300 деталей, другая — 540 деталей.