Номер 1234, страница 235 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1234, страница 235.

Условие.

1234. Кусок сплава меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на 20% больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть масса олова в сплаве составляет $x$ кг.

Согласно условию задачи, масса меди на 20% больше массы олова. Выразим массу меди через $x$. 20% от $x$ — это $0.2x$. Значит, масса меди равна:
$x + 0.2x = 1.2x$ кг.

Общая масса сплава равна сумме масс меди и олова и по условию составляет 5,5 кг. На основе этого можно составить уравнение:
$m_{меди} + m_{олова} = 5.5$
$1.2x + x = 5.5$

Теперь решим полученное уравнение:
$2.2x = 5.5$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2,2:
$x = \frac{5.5}{2.2}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{55}{22}$
Сократим дробь на 11:
$x = \frac{5}{2} = 2.5$
Таким образом, масса олова в сплаве составляет 2,5 кг.

Нам нужно найти массу меди. Подставим найденное значение $x$ в выражение для массы меди:
Масса меди = $1.2x = 1.2 \times 2.5 = 3$ кг.

Ответ: 3 кг.