Номер 1351, страница 259 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса 7 класса - номер 1351, страница 259.

Условие.

1351. Заполните таблицу.

Таблица:

Значения $a$: -2, -1, -0,5, 0, 0,5, 1, 2

Выражение: $a^3 - a^2$

Выражение: $a^4 + a^2$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для заполнения таблицы необходимо последовательно подставить каждое значение переменной a в выражения $a^3 - a^2$ и $a^4 + a^2$ и вычислить их значения.

При a = -2

Вычисляем значение выражения $a^3 - a^2$:
$(-2)^3 - (-2)^2 = -8 - 4 = -12$.

Вычисляем значение выражения $a^4 + a^2$:
$(-2)^4 + (-2)^2 = 16 + 4 = 20$.

Ответ: -12; 20.

При a = -1

Вычисляем значение выражения $a^3 - a^2$:
$(-1)^3 - (-1)^2 = -1 - 1 = -2$.

Вычисляем значение выражения $a^4 + a^2$:
$(-1)^4 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2$.

Ответ: -2; 2.

При a = -0,5

Вычисляем значение выражения $a^3 - a^2$:
$(-0,5)^3 - (-0,5)^2 = -0,125 - 0,25 = -0,375$.

Вычисляем значение выражения $a^4 + a^2$:
$(-0,5)^4 + (-0,5)^2 = 0,0625 + 0,25 = 0,3125$.

Ответ: -0,375; 0,3125.

При a = 0

Вычисляем значение выражения $a^3 - a^2$:
$0^3 - 0^2 = 0 - 0 = 0$.

Вычисляем значение выражения $a^4 + a^2$:
$0^4 + 0^2 = 0 + 0 = 0$.

Ответ: 0; 0.

При a = 0,5

Вычисляем значение выражения $a^3 - a^2$:
$(0,5)^3 - (0,5)^2 = 0,125 - 0,25 = -0,125$.

Вычисляем значение выражения $a^4 + a^2$:
$(0,5)^4 + (0,5)^2 = 0,0625 + 0,25 = 0,3125$.

Ответ: -0,125; 0,3125.

При a = 1

Вычисляем значение выражения $a^3 - a^2$:
$1^3 - 1^2 = 1 - 1 = 0$.

Вычисляем значение выражения $a^4 + a^2$:
$1^4 + 1^2 = 1 + 1 = 2$.

Ответ: 0; 2.

При a = 2

Вычисляем значение выражения $a^3 - a^2$:
$2^3 - 2^2 = 8 - 4 = 4$.

Вычисляем значение выражения $a^4 + a^2$:
$2^4 + 2^2 = 16 + 4 = 20$.

Ответ: 4; 20.

Итоговая заполненная таблица:

$a$	-2	-1	-0,5	0	0,5	1	2
$a^3 - a^2$	-12	-2	-0,375	0	-0,125	0	4
$a^4 + a^2$	20	2	0,3125	0	0,3125	2	20