Номер 1419, страница 264 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса 7 класса - номер 1419, страница 264.

Условие.

1419. Даны функции $f(x) = x^2 - 2x$ и $g(x) = \frac{x-2}{x}$. Сравните:

1) $f(2)$ и $g(-1)$;

2) $f(0)$ и $g(2)$;

3) $f(1)$ и $g(1).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Даны функции $f(x) = x^2 - 2x$ и $g(x) = \frac{x-2}{x}$. Для сравнения значений функций в указанных точках, необходимо подставить соответствующие значения аргумента $x$ в формулы функций и вычислить их значения.

1) f(2) и g(-1);

Сначала найдем значение функции $f(x)$ в точке $x=2$:
$f(2) = 2^2 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0$.
Теперь найдем значение функции $g(x)$ в точке $x=-1$:
$g(-1) = \frac{-1-2}{-1} = \frac{-3}{-1} = 3$.
Сравним полученные результаты: $0 < 3$.
Следовательно, $f(2) < g(-1)$.
Ответ: $f(2) < g(-1)$.

2) f(0) и g(2);

Найдем значение функции $f(x)$ в точке $x=0$:
$f(0) = 0^2 - 2 \cdot 0 = 0 - 0 = 0$.
Найдем значение функции $g(x)$ в точке $x=2$:
$g(2) = \frac{2-2}{2} = \frac{0}{2} = 0$.
Сравним полученные результаты: $0 = 0$.
Следовательно, $f(0) = g(2)$.
Ответ: $f(0) = g(2)$.

3) f(1) и g(1).

Найдем значение функции $f(x)$ в точке $x=1$:
$f(1) = 1^2 - 2 \cdot 1 = 1 - 2 = -1$.
Найдем значение функции $g(x)$ в точке $x=1$:
$g(1) = \frac{1-2}{1} = \frac{-1}{1} = -1$.
Сравним полученные результаты: $-1 = -1$.
Следовательно, $f(1) = g(1)$.
Ответ: $f(1) = g(1)$.