Номер 1423, страница 265 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса 7 класса - номер 1423, страница 265.

Условие.

1423.При каком значении $a$ через точку $M (3; -2)$ проходит график функции:

1) $y = ax-8;$

2) $y = \frac{1}{3}x - a?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Чтобы график функции $y = ax - 8$ проходил через точку $M(3; -2)$, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Подставим значения $x = 3$ и $y = -2$ в уравнение:

$-2 = a \cdot 3 - 8$

Решим полученное уравнение относительно $a$:

$3a = -2 + 8$

$3a = 6$

$a = \frac{6}{3}$

$a = 2$

Ответ: $a = 2$.

2)

Аналогично, чтобы график функции $y = \frac{1}{3}x - a$ проходил через точку $M(3; -2)$, подставим ее координаты $x = 3$ и $y = -2$ в уравнение функции:

$-2 = \frac{1}{3} \cdot 3 - a$

Упростим правую часть и решим уравнение относительно $a$:

$-2 = 1 - a$

$a = 1 - (-2)$

$a = 1 + 2$

$a = 3$

Ответ: $a = 3$.