Номер 2, страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 19. Сумма и разность кубов двух выражений. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 2, страница 137.

Условие.

2. Какой многочлен называют неполным квадратом разности?

Решение 1.

Решение 5.

Неполным квадратом разности двух выражений (или чисел) $a$ и $b$ называют многочлен, который состоит из суммы квадратов этих выражений минус их произведение.

Этот многочлен имеет вид:

$a^2 - ab + b^2$

Своё название он получил из-за внешнего сходства с формулой полного квадрата разности:

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Отличие заключается в том, что в неполном квадрате разности средний член (произведение выражений $a$ и $b$) взят без удвоения, то есть его коэффициент равен -1, а не -2.

Многочлен "неполный квадрат разности" является одним из множителей в формуле сокращенного умножения для суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$

Ответ: Неполным квадратом разности называют многочлен вида $a^2 - ab + b^2$.