Номер 210, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Тождественно равные выражения. Тождества. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 210, страница 41.

Условие.

210. Какому из данных выражений тождественно равно выражение

$-3a + 8b - a - 11b$:

1) $-4a + 3b$;

2) $-3a + 3b$;

3) $-4a - 3b$;

4) $-3a - 3b$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти тождественно равное выражение, необходимо упростить исходное выражение. Упрощение алгебраического выражения достигается путем приведения подобных слагаемых.

Исходное выражение: $ -3a + 8b - a - 11b $.

1. Группировка подобных слагаемых

Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном выражении подобными являются $-3a$ и $-a$, а также $8b$ и $-11b$. Сгруппируем их:

$(-3a - a) + (8b - 11b)$

2. Сложение подобных слагаемых

Теперь выполним арифметические операции с коэффициентами внутри каждой группы.

Для слагаемых с переменной $a$:

$-3a - a = (-3 - 1)a = -4a$

Для слагаемых с переменной $b$:

$8b - 11b = (8 - 11)b = -3b$

3. Запись итогового выражения

Объединим полученные результаты, чтобы получить упрощенное выражение:

$-4a - 3b$

Таким образом, выражение $-3a + 8b - a - 11b$ тождественно равно выражению $-4a - 3b$.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами:

1. $-4a + 3b$
2. $-3a + 3b$
3. $-4a - 3b$
4. $-3a - 3b$

Мы видим, что наш результат совпадает с вариантом под номером 3.

Ответ: 3) $-4a - 3b$