Номер 6, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 22. Связи между величинами. Функция. Глава 2. Функции - номер 6, страница 166.

Условие.

6. Что называют значением функции?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

В математике значением функции называют значение зависимой переменной (обычно обозначаемой как $y$ или $f(x)$), которое получается при подстановке конкретного значения независимой переменной (аргумента, обычно обозначаемого как $x$) в функциональное правило или формулу.

Если функция задана зависимостью $y = f(x)$, то $x$ — это аргумент или независимая переменная. Мы можем выбирать любое значение $x$ из области определения функции. Соответствующее ему значение $y$ называется значением функции или зависимой переменной, так как оно зависит от выбора $x$.

Чтобы найти значение функции в определённой точке $x_0$, нужно подставить это значение аргумента в формулу, задающую функцию, и выполнить указанные действия. Полученный результат $y_0 = f(x_0)$ и будет искомым значением функции.

Например, рассмотрим функцию $f(x) = 3x - 7$. Чтобы найти значение этой функции при $x = 4$, нужно подставить число 4 вместо $x$ в её формулу:
$f(4) = 3 \cdot 4 - 7 = 12 - 7 = 5$.
Таким образом, число 5 — это значение функции $f(x) = 3x - 7$ при значении аргумента, равном 4.

Ответ: Значением функции является значение зависимой переменной ($y$), которое соответствует заданному значению независимой переменной (аргумента $x$).