Номер 939, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Связи между величинами. Функция. Глава 2. Функции - номер 939, страница 166.

Условие.

939. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Как зависит длина пройденного им пути s от времени движения t? Задайте эту зависимость формулой. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа назовите аргумент соответствующей функции.

Зависимость: $s = 60t$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Как зависит длина пройденного им пути s от времени движения t? Задайте эту зависимость формулой.

При движении с постоянной скоростью пройденный путь $s$ прямо пропорционален времени движения $t$. Общая формула, связывающая путь, скорость и время, выглядит так: $s = v \cdot t$, где $v$ — скорость. По условию задачи, скорость автомобиля $v = 60$ км/ч. Подставив это значение в общую формулу, мы получим зависимость пути $s$ от времени $t$ для данного случая: $s = 60t$. В этой формуле путь $s$ измеряется в километрах (км), а время $t$ — в часах (ч).

Ответ: Зависимость пути от времени — прямая пропорциональность, которая задается формулой $s = 60t$.

Является ли эта зависимость функциональной?

Да, эта зависимость является функциональной. По определению, зависимость переменной $y$ от переменной $x$ называется функциональной, если каждому значению $x$ из некоторого множества соответствует единственное значение $y$. В нашем случае, каждому возможному значению времени движения $t$ (независимая переменная) соответствует одно единственное значение пройденного пути $s$ (зависимая переменная), которое вычисляется по формуле $s = 60t$.

Ответ: Да, эта зависимость является функциональной.

В случае утвердительного ответа назовите аргумент соответствующей функции.

В любой функциональной зависимости независимая переменная называется аргументом функции. В нашей зависимости $s = 60t$ значение пройденного пути $s$ зависит от значения времени $t$. Следовательно, время $t$ является независимой переменной, то есть аргументом функции.

Ответ: Аргументом соответствующей функции является время движения $t$.