Номер 232, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 232, страница 46.

Условие.

232. Чему равно значение выражения:

1) $0,6^2$;

2) $0^6$;

3) $(-9)^2$;

4) $1^{12}$;

5) $(-1)^{12}$;

6) $(\frac{2}{3})^2$?

Решение 1.

Решение 5.

1) Чтобы найти значение выражения $0,6^2$, нужно возвести число 0,6 во вторую степень, то есть умножить его само на себя.

$0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$

Ответ: 0,36

2) Чтобы найти значение выражения $0^6$, нужно возвести ноль в шестую степень. Любая натуральная степень нуля (кроме нулевой) равна нулю.

$0^6 = 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

3) Чтобы найти значение выражения $(-9)^2$, нужно возвести число -9 во вторую степень. При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае степень равна 2) результат будет положительным.

$(-9)^2 = (-9) \cdot (-9) = 81$

Ответ: 81

4) Чтобы найти значение выражения $1^{12}$, нужно возвести единицу в двенадцатую степень. Единица в любой степени всегда равна единице.

$1^{12} = 1$

Ответ: 1

5) Чтобы найти значение выражения $(-1)^{12}$, нужно возвести число -1 в двенадцатую степень. Поскольку степень 12 является четным числом, результат будет положительным.

$(-1)^{12} = 1$

Ответ: 1

6) Чтобы найти значение выражения $(\frac{2}{3})^2$, нужно возвести дробь $\frac{2}{3}$ во вторую степень. Для этого нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби.

$(\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$

Ответ: $\frac{4}{9}$