Номер 236, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 236, страница 47.

Условие.

236. Заполните таблицу.

a

-6

6

-0,4

0,4

3

0,03

$1/2$

-1

0

$10a^2$

$(10a)^2$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для заполнения таблицы необходимо для каждого значения переменной $a$ из верхней строки вычислить соответствующие значения выражений $10a^2$ и $(10a)^2$.

При a = -6

Вычислим значение для выражения $10a^2$. Подставим $a = -6$:

$10a^2 = 10 \cdot (-6)^2 = 10 \cdot 36 = 360$

Вычислим значение для выражения $(10a)^2$. Подставим $a = -6$:

$(10a)^2 = (10 \cdot (-6))^2 = (-60)^2 = 3600$

Ответ: Значения для столбца: 360 и 3600.

При a = 6

Вычислим $10a^2$ при $a = 6$:

$10a^2 = 10 \cdot 6^2 = 10 \cdot 36 = 360$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = 6$:

$(10a)^2 = (10 \cdot 6)^2 = 60^2 = 3600$

Ответ: Значения для столбца: 360 и 3600.

При a = -0,4

Вычислим $10a^2$ при $a = -0,4$:

$10a^2 = 10 \cdot (-0,4)^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = -0,4$:

$(10a)^2 = (10 \cdot (-0,4))^2 = (-4)^2 = 16$

Ответ: Значения для столбца: 1,6 и 16.

При a = 0,4

Вычислим $10a^2$ при $a = 0,4$:

$10a^2 = 10 \cdot 0,4^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = 0,4$:

$(10a)^2 = (10 \cdot 0,4)^2 = 4^2 = 16$

Ответ: Значения для столбца: 1,6 и 16.

При a = 3

Вычислим $10a^2$ при $a = 3$:

$10a^2 = 10 \cdot 3^2 = 10 \cdot 9 = 90$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = 3$:

$(10a)^2 = (10 \cdot 3)^2 = 30^2 = 900$

Ответ: Значения для столбца: 90 и 900.

При a = 0,03

Вычислим $10a^2$ при $a = 0,03$:

$10a^2 = 10 \cdot (0,03)^2 = 10 \cdot 0,0009 = 0,009$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = 0,03$:

$(10a)^2 = (10 \cdot 0,03)^2 = (0,3)^2 = 0,09$

Ответ: Значения для столбца: 0,009 и 0,09.

При a = $\frac{1}{2}$

Вычислим $10a^2$ при $a = \frac{1}{2}$:

$10a^2 = 10 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 10 \cdot \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2,5$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = \frac{1}{2}$:

$(10a)^2 = (10 \cdot \frac{1}{2})^2 = 5^2 = 25$

Ответ: Значения для столбца: 2,5 и 25.

При a = -1

Вычислим $10a^2$ при $a = -1$:

$10a^2 = 10 \cdot (-1)^2 = 10 \cdot 1 = 10$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = -1$:

$(10a)^2 = (10 \cdot (-1))^2 = (-10)^2 = 100$

Ответ: Значения для столбца: 10 и 100.

При a = 0

Вычислим $10a^2$ при $a = 0$:

$10a^2 = 10 \cdot 0^2 = 10 \cdot 0 = 0$

Вычислим $(10a)^2$ при $a = 0$:

$(10a)^2 = (10 \cdot 0)^2 = 0^2 = 0$

Ответ: Значения для столбца: 0 и 0.

После выполнения всех вычислений, заполняем таблицу:

$a$	-6	6	-0,4	0,4	3	0,03	$\frac{1}{2}$	-1	0
$10a^2$	360	360	1,6	1,6	90	0,009	2,5	10	0
$(10a)^2$	3600	3600	16	16	900	0,09	25	100	0