Номер 243, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 243, страница 48.

Условие.

243. Найдите значение выражения:

1) $16 - c^3$, если $c = 2$;

2) $(16x)^6$, если $x = 0,125$;

3) $a^3b^2$, если $a = 10, b = 0,1$;

4) $4a^4 - a$, если $a = 3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы найти значение выражения $16 - c^3$, если $c = 2$, нужно подставить значение $c$ в выражение.

Подставляем $c = 2$:

$16 - 2^3$

Сначала вычисляем степень:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Затем выполняем вычитание:

$16 - 8 = 8$

Ответ: 8

2) Чтобы найти значение выражения $(16x)^6$, если $x = 0,125$, подставим значение $x$ в выражение.

Подставляем $x = 0,125$:

$(16 \cdot 0,125)^6$

Сначала выполним действие в скобках. Удобно представить десятичную дробь $0,125$ в виде обыкновенной: $0,125 = \frac{1}{8}$.

$16 \cdot 0,125 = 16 \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{8} = 2$

Теперь возведем полученный результат в степень:

$2^6 = 64$

Ответ: 64

3) Чтобы найти значение выражения $a^3b^2$, если $a = 10$ и $b = 0,1$, подставим значения переменных в выражение.

Подставляем $a=10$ и $b=0,1$:

$10^3 \cdot (0,1)^2$

Вычислим значения степеней по отдельности:

$10^3 = 1000$

$(0,1)^2 = 0,01$

Теперь перемножим полученные результаты:

$1000 \cdot 0,01 = 10$

Ответ: 10

4) Чтобы найти значение выражения $4a^4 - a$, если $a = 3$, подставим значение $a$ в выражение.

Подставляем $a=3$:

$4 \cdot 3^4 - 3$

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала возводим в степень:

$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$

Затем выполняем умножение:

$4 \cdot 81 = 324$

И в последнюю очередь выполняем вычитание:

$324 - 3 = 321$

Ответ: 321