Номер 241, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 241, страница 47.

Условие.

241. Вычислите:

1) $4^3 + 3^5$

2) $0.6^3 - 0.4^3$

3) $0.12 \cdot 5^4$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для вычисления выражения $4^3 + 3^5$ сначала возведем каждое число в соответствующую степень.
Возводим 4 в куб: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$.
Возводим 3 в пятую степень: $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$.
Теперь сложим полученные результаты: $64 + 243 = 307$.
Ответ: 307.

2) Для вычисления выражения $0.6^3 - 0.4^3$ сначала возведем каждую десятичную дробь в куб.
Возводим 0,6 в куб: $0.6^3 = 0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.6 = 0.36 \cdot 0.6 = 0.216$.
Возводим 0,4 в куб: $0.4^3 = 0.4 \cdot 0.4 \cdot 0.4 = 0.16 \cdot 0.4 = 0.064$.
Теперь вычтем из первого результата второй: $0.216 - 0.064 = 0.152$.
Ответ: 0.152.

3) Для вычисления выражения $0.12 \cdot 5^4$ сначала возведем 5 в четвертую степень.
Возводим 5 в четвертую степень: $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$.
Теперь умножим 0,12 на полученный результат. Это можно сделать несколькими способами. Например, представив 0,12 в виде обыкновенной дроби: $0.12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$.
Выполним умножение: $\frac{3}{25} \cdot 625$. Сократим 625 и 25 ($625 \div 25 = 25$).
Получаем: $3 \cdot 25 = 75$.
Ответ: 75.