Номер 234, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 234, страница 46.

Условие.

234. Выполните возведение в степень:

1) $7^2$

2) $0,5^3$

3) $1,2^2$

4) $(-1)^7$

5) $(-0,8)^3$

6) $(\frac{1}{6})^4$

Решение 1.

Решение 5.

1) Возведение в степень 2 (в квадрат) означает умножение числа на само себя. Таким образом, чтобы найти $7^2$, нужно 7 умножить на 7.

$7^2 = 7 \times 7 = 49$

Ответ: 49

2) Возведение в степень 3 (в куб) означает умножение числа на само себя три раза. Для $0,5^3$ мы умножаем 0,5 на 0,5, а затем результат еще раз на 0,5.

$0,5^3 = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,25 \times 0,5 = 0,125$

Ответ: 0,125

3) Для возведения десятичной дроби 1,2 в квадрат, мы умножаем это число на само себя.

$1,2^2 = 1,2 \times 1,2 = 1,44$

Ответ: 1,44

4) Необходимо возвести отрицательное число -1 в степень 7. Общее правило гласит: если основание степени отрицательное, а показатель степени — нечетное число, то результат будет отрицательным. Единица, возведенная в любую степень, равна единице.

$(-1)^7 = -1$

Ответ: -1

5) Возводим отрицательное число -0,8 в третью степень. Так как основание отрицательное, а показатель степени (3) — нечетный, результат будет со знаком минус. Сначала вычислим $0,8^3$.

$(-0,8)^3 = -(0,8 \times 0,8 \times 0,8) = -(0,64 \times 0,8) = -0,512$

Ответ: -0,512

6) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби.

$(\frac{1}{6})^4 = \frac{1^4}{6^4} = \frac{1}{6 \times 6 \times 6 \times 6} = \frac{1}{1296}$

Ответ: $\frac{1}{1296}$