Номер 249, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 249, страница 48.

Условие.

249. Докажите, что $1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы доказать данное равенство, необходимо вычислить значение левой части уравнения и сравнить его со значением правой части.

1. Вычислим значение левой части равенства, которая представляет собой сумму квадратов чисел:

$1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2$

Возведем каждое число в квадрат:

$1^2 = 1$

$2^2 = 4$

$4^2 = 16$

$6^2 = 36$

$8^2 = 64$

Теперь сложим полученные результаты:

$1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121$

Таким образом, значение левой части уравнения равно $121$.

2. Вычислим значение правой части равенства:

$11^2 = 11 \times 11 = 121$

Значение правой части уравнения также равно $121$.

3. Сравним результаты.

Поскольку левая часть уравнения равна $121$ и правая часть уравнения равна $121$, мы можем заключить, что равенство верно.

$121 = 121$

Таким образом, равенство $1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2$ доказано.

Ответ: Равенство доказано, так как в результате вычислений обе его части равны $121$.