Номер 257, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 257, страница 49.

Условие.

257. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8: $5^3 + 8^2$

2) куб разности чисел 9 и 8: $(9 - 8)^3$

3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25: $(2.5)^2 + (0.25)^2$

4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2: $(7.8 + 8.2)^2$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;
Составим числовое выражение согласно условию. Куб числа 5 — это возведение числа 5 в третью степень, что записывается как $5^3$. Квадрат числа 8 — это возведение числа 8 во вторую степень, что записывается как $8^2$. Сумма этих двух значений представляет собой выражение: $5^3 + 8^2$.
Теперь найдем значение этого выражения, соблюдая порядок действий:
Сначала вычислим степени:
$5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$
$8^2 = 8 \times 8 = 64$
Затем выполним сложение:
$125 + 64 = 189$
Ответ: 189

2) куб разности чисел 9 и 8;
Составим числовое выражение. Разность чисел 9 и 8 записывается как $(9 - 8)$. Куб этой разности означает, что результат вычитания нужно возвести в третью степень. Выражение будет выглядеть так: $(9 - 8)^3$.
Теперь найдем значение этого выражения:
Сначала выполним действие в скобках:
$9 - 8 = 1$
Затем возведем результат в куб:
$1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
Ответ: 1

3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25;
Составим числовое выражение. Квадрат числа 2,5 записывается как $2.5^2$. Квадрат числа 0,25 записывается как $0.25^2$. Сумма этих квадратов представляет собой выражение: $2.5^2 + 0.25^2$.
Теперь найдем значение этого выражения:
Сначала вычислим квадраты чисел:
$2.5^2 = 2.5 \times 2.5 = 6.25$
$0.25^2 = 0.25 \times 0.25 = 0.0625$
Затем выполним сложение:
$6.25 + 0.0625 = 6.3125$
Ответ: 6.3125

4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.
Составим числовое выражение. Сумма чисел 7,8 и 8,2 записывается как $(7.8 + 8.2)$. Квадрат этой суммы означает, что результат сложения нужно возвести во вторую степень. Выражение будет выглядеть так: $(7.8 + 8.2)^2$.
Теперь найдем значение этого выражения:
Сначала выполним действие в скобках:
$7.8 + 8.2 = 16$
Затем возведем результат в квадрат:
$16^2 = 16 \times 16 = 256$
Ответ: 256