Номер 265, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 265, страница 50.

Условие.

265. При каком значении $x$ равно нулю значение выражения:

1) $(2x - 3)^2$

2) $(x + 4)^4$

3) $(6x - 1)^5$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы найти значение $x$, при котором значение выражения $(2x - 3)^2$ равно нулю, необходимо приравнять это выражение к нулю и решить полученное уравнение.
Выражение, возведенное в степень, равно нулю тогда и только тогда, когда его основание равно нулю.
$(2x - 3)^2 = 0$
$2x - 3 = 0$
Перенесем слагаемое $-3$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$2x = 3$
Разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{3}{2}$
$x = 1.5$
Ответ: $1.5$

2) Аналогично решаем для выражения $(x + 4)^4$. Приравниваем его к нулю.
$(x + 4)^4 = 0$
Основание степени должно быть равно нулю:
$x + 4 = 0$
Перенесем 4 в правую часть уравнения:
$x = -4$
Ответ: $-4$

3) Для выражения $(6x - 1)^5$ поступаем таким же образом.
$(6x - 1)^5 = 0$
Приравниваем основание степени к нулю:
$6x - 1 = 0$
Переносим $-1$ в правую часть:
$6x = 1$
Делим обе части уравнения на 6:
$x = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$