Номер 297, страница 56 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 297, страница 56.

Условие.

297. Представьте степень в виде произведения степеней:

1) $(ax)^2$

2) $(xyz)^{12}$

3) $(7m)^8$

4) $(-0,3bc)^{11}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения данной задачи используется свойство возведения произведения в степень. Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень и результаты перемножить. Это правило можно записать в виде формулы: $(abc...)^n = a^n b^n c^n ...$.

1) Дано выражение $(ax)^2$. Здесь основанием степени является произведение $ax$, а показателем степени — число 2. Чтобы представить это выражение в виде произведения степеней, необходимо каждый множитель в скобках ($a$ и $x$) возвести в степень 2.
$(ax)^2 = a^2 \cdot x^2 = a^2x^2$
Ответ: $a^2x^2$.

2) Дано выражение $(xyz