Номер 342, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 342, страница 60.

Условие.

342. Упростите выражение:

1) $3a \cdot (-1,2);$

2) $-0,2b \cdot (-0,5);$

3) $-7a \cdot 9b;$

4) $2,4x \cdot 2y;$

5) $ -\frac{3}{14}m \cdot \frac{7}{9}n; $

6) $-\frac{1}{4}a \cdot \frac{4}{3}b \cdot (-3c).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для упрощения выражения $3a \cdot (-1,2)$ необходимо перемножить числовые коэффициенты.
$3 \cdot (-1,2) = -3,6$.
Таким образом, получаем $-3,6a$.
Ответ: $-3,6a$.

2) Для упрощения выражения $-0,2b \cdot (-0,5)$ перемножаем числовые коэффициенты. Произведение двух отрицательных чисел является положительным.
$(-0,2) \cdot (-0,5) = 0,1$.
Таким образом, получаем $0,1b$.
Ответ: $0,1b$.

3) В выражении $-7a \cdot 9b$ перемножаем отдельно числовые коэффициенты и отдельно переменные.
Числовые коэффициенты: $-7 \cdot 9 = -63$.
Переменные: $a \cdot b = ab$.
В результате получаем $-63ab$.
Ответ: $-63ab$.

4) В выражении $2,4x \cdot 2y$ перемножаем отдельно числовые коэффициенты и отдельно переменные.
Числовые коэффициенты: $2,4 \cdot 2 = 4,8$.
Переменные: $x \cdot y = xy$.
В результате получаем $4,8xy$.
Ответ: $4,8xy$.

5) В выражении $-\frac{3}{14}m \cdot \frac{7}{9}n$ перемножаем дробные коэффициенты и переменные.
Коэффициенты: $-\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} = -\frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 9}$.
Сокращаем дробь: $-\frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{14}^2 \cdot \cancel{9}^3} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{6}$.
Переменные: $m \cdot n = mn$.
В результате получаем $-\frac{1}{6}mn$.
Ответ: $-\frac{1}{6}mn$.

6) В выражении $-\frac{1}{4}a \cdot \frac{4}{3}b \cdot (-3c)$ перемножаем все числовые коэффициенты и все переменные.
Коэффициенты: $(-\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{3} \cdot (-3)$. Произведение двух отрицательных и одного положительного числа будет положительным.
$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot 3 = \frac{1 \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{3}}{\cancel{4} \cdot \cancel{3}} = 1$.
Переменные: $a \cdot b \cdot c = abc$.
В результате получаем $1 \cdot abc = abc$.
Ответ: $abc$.