Номер 346, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Одночлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 346, страница 63.

Условие.

346. Укажите, какие из одночленов записаны в стандартном виде:

1) $5mnm^2$;

2) $1,4ab^7c^3$;

3) $-7t^3 \cdot 4t^5$;

4) $-abc$;

5) $\frac{6}{13}x^8y^9$;

6) $m^6n^4 \cdot 10$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Одночлен считается записанным в стандартном виде, если он представляет собой произведение числового множителя (коэффициента), который стоит на первом месте, и степеней различных переменных. Каждая переменная в записи одночлена стандартного вида встречается только один раз.

1) $5mnm^2$
Этот одночлен не в стандартном виде, так как переменная $m$ встречается дважды ($m$ и $m^2$). Чтобы привести его к стандартному виду, необходимо перемножить степени с одинаковым основанием: $m \cdot m^2 = m^{1+2} = m^3$. Стандартный вид данного одночлена — $5m^3n$.
Ответ: не в стандартном виде.

2) $1,4ab^7c^3$
Этот одночлен записан в стандартном виде. Коэффициент $1,4$ стоит на первом месте, и каждая из переменных $a$, $b$, $c$ встречается только один раз.
Ответ: в стандартном виде.

3) $-7t^3 \cdot 4t^5$
Этот одночлен не в стандартном виде, так как он является произведением двух одночленов, и переменная $t$ встречается дважды. Для приведения к стандартному виду нужно выполнить умножение: $(-7 \cdot 4) \cdot (t^3 \cdot t^5) = -28t^{3+5} = -28t^8$.
Ответ: не в стандартном виде.

4) $-abc$
Этот одночлен записан в стандартном виде. Его коэффициент равен $-1$ (который подразумевается и стоит на первом месте), и каждая переменная $a$, $b$, $c$ встречается только один раз.
Ответ: в стандартном виде.

5) $\frac{6}{13}x^8y^9$
Этот одночлен записан в стандартном виде. Коэффициент $\frac{6}{13}$ стоит на первом месте, и каждая из переменных $x$, $y$ встречается только один раз.
Ответ: в стандартном виде.

6) $m^6n^4 \cdot 10$
Этот одночлен не в стандартном виде, так как числовой коэффициент $10$ стоит не на первом месте. Стандартный вид этого одночлена — $10m^6n^4$.
Ответ: не в стандартном виде.

Таким образом, одночлены, записанные в стандартном виде, это 2), 4) и 5).