Номер 352, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Одночлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 352, страница 64.

Условие.

352. Найдите значение одночлена:

1) $ \frac{7}{16} a^2b^4 $, если $ a = -\frac{1}{7} $, $ b = 2; $

2) $ 0,8m^2n^2k $, если $ m = 0,3 $, $ n = \frac{1}{2} $, $ k = 2000. $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Найдем значение одночлена $\frac{7}{16}a^2b^4$, если $a = -\frac{1}{7}$, $b = 2$.

Подставим значения переменных в выражение:

$\frac{7}{16}a^2b^4 = \frac{7}{16} \cdot (-\frac{1}{7})^2 \cdot 2^4$

Сначала возведем числа в степень:

$(-\frac{1}{7})^2 = (-\frac{1}{7}) \cdot (-\frac{1}{7}) = \frac{1}{49}$

$2^4 = 16$

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение и вычислим произведение:

$\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{49} \cdot 16 = \frac{7 \cdot 1 \cdot 16}{16 \cdot 49}$

Сократим множитель 16 в числителе и знаменателе:

$\frac{7}{49}$

Сократим полученную дробь на 7:

$\frac{7 \div 7}{49 \div 7} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$

2) Найдем значение одночлена $0,8m^2n^2k$, если $m = 0,3$, $n = \frac{1}{2}$, $k = 2000$.

Подставим значения переменных в выражение:

$0,8m^2n^2k = 0,8 \cdot (0,3)^2 \cdot (\frac{1}{2})^2 \cdot 2000$

Сначала вычислим значения степеней. Для удобства представим дробь $\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби $0,5$.

$(0,3)^2 = 0,09$

$(\frac{1}{2})^2 = (0,5)^2 = 0,25$

Подставим полученные значения в выражение:

$0,8 \cdot 0,09 \cdot 0,25 \cdot 2000$

Чтобы упростить вычисления, сгруппируем множители удобным образом:

$(0,8 \cdot 0,25) \cdot (0,09 \cdot 2000)$

Вычислим значение в каждой из скобок:

$0,8 \cdot 0,25 = 0,2$

$0,09 \cdot 2000 = 180$

Теперь перемножим полученные результаты:

$0,2 \cdot 180 = 36$

Ответ: $36$