Номер 353, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Одночлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 353, страница 64.

Условие.

353. Найдите произведение одночленов:

1) $2a$ и $5b$;

2) $-m$ и $4n$;

3) $6x$ и $-8y^2$;

4) $-\frac{1}{7}x^3$ и $-7x^2$.

Решение 1.

Решение 5.

1) $2a$ и $5b$;

Чтобы найти произведение одночленов $2a$ и $5b$, нужно перемножить их числовые коэффициенты и их буквенные части отдельно.

Произведение коэффициентов: $2 \cdot 5 = 10$.

Произведение буквенных частей: $a \cdot b = ab$.

Результат умножения: $(2a) \cdot (5b) = (2 \cdot 5) \cdot (a \cdot b) = 10ab$.

Ответ: $10ab$.

2) $-m$ и $4n$;

Чтобы найти произведение одночленов $-m$ и $4n$, перемножим их коэффициенты и переменные. Коэффициент одночлена $-m$ равен $-1$.

Произведение коэффициентов: $-1 \cdot 4 = -4$.

Произведение переменных: $m \cdot n = mn$.

Результат умножения: $(-m) \cdot (4n) = (-1 \cdot 4) \cdot (m \cdot n) = -4mn$.

Ответ: $-4mn$.

3) $6x$ и $-8y^2$;

Чтобы найти произведение одночленов $6x$ и $-8y^2$, перемножим их коэффициенты и переменные.

Произведение коэффициентов: $6 \cdot (-8) = -48$.

Произведение переменных: $x \cdot y^2 = xy^2$.

Результат умножения: $(6x) \cdot (-8y^2) = (6 \cdot (-8)) \cdot (x \cdot y^2) = -48xy^2$.

Ответ: $-48xy^2$.

4) $-\frac{1}{7}x^3$ и $-7x^2$.

Чтобы найти произведение одночленов $-\frac{1}{7}x^3$ и $-7x^2$, перемножим их коэффициенты и переменные.

Произведение коэффициентов: $(-\frac{1}{7}) \cdot (-7) = 1$.

Произведение переменных. При умножении степеней с одинаковым основанием, их показатели складываются: $x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5$.

Результат умножения: $(-\frac{1}{7}x^3) \cdot (-7x^2) = 1 \cdot x^5 = x^5$.

Ответ: $x^5$.