Номер 351, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Одночлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 351, страница 64.

Условие.

351. Найдите значение одночлена:

1) $5x^2$, если $x = -4$;

2) $-4.8a^4b^3$, если $a = -1, b = \frac{1}{2}$;

3) $\frac{4}{9}m^3n^2p^3$, если $m = -3, n = 5, p = -1$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для нахождения значения одночлена $5x^2$ при $x = -4$, необходимо подставить значение $x$ в выражение.
$5 \cdot (-4)^2$
Сначала выполняем возведение в степень. Квадрат отрицательного числа является положительным числом:
$(-4)^2 = 16$
Теперь выполняем умножение:
$5 \cdot 16 = 80$
Ответ: 80

2) Для нахождения значения одночлена $-4,8a^4b^3$ при $a = -1$ и $b = \frac{1}{2}$, подставим данные значения в выражение.
$-4,8 \cdot (-1)^4 \cdot (\frac{1}{2})^3$
Вычислим значения степеней:
$(-1)^4 = 1$ (любое число в четной степени положительно).
$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$
Подставим полученные результаты обратно в выражение и выполним умножение:
$-4,8 \cdot 1 \cdot \frac{1}{8} = - \frac{4,8}{8}$
$-4,8 : 8 = -0,6$
Ответ: -0,6

3) Для нахождения значения одночлена $\frac{4}{9}m^3n^2p^3$ при $m = -3$, $n = 5$ и $p = -1$, подставим значения переменных в выражение.
$\frac{4}{9} \cdot (-3)^3 \cdot 5^2 \cdot (-1)^3$
Вычислим значения каждой степени:
$(-3)^3 = -27$ (нечетная степень отрицательного числа отрицательна).
$5^2 = 25$
$(-1)^3 = -1$ (нечетная степень отрицательного числа отрицательна).
Теперь перемножим все полученные значения:
$\frac{4}{9} \cdot (-27) \cdot 25 \cdot (-1)$
Произведение двух отрицательных чисел ($-27$ и $-1$) дает положительное число, поэтому выражение становится:
$\frac{4}{9} \cdot 27 \cdot 25$
Сократим дробь, разделив 27 на 9:
$4 \cdot \frac{27}{9} \cdot 25 = 4 \cdot 3 \cdot 25$
Выполним умножение:
$12 \cdot 25 = 300$
Ответ: 300