Номер 348, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Одночлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 348, страница 63.

Условие.

348. Запишите одночлен, подобный данному, коэффициент которого в 4 раза больше коэффициента данного одночлена:

1) $1.4x^3y^7;$

2) $c^4d^{10}p^2;$

3) $1\frac{1}{4}a^5b^5c^9.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи, нужно для каждого данного одночлена найти подобный ему одночлен. Подобные одночлены — это одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть, но могут отличаться числовыми коэффициентами. Нам нужно найти такой одночлен, коэффициент которого будет в 4 раза больше коэффициента исходного одночлена.

1) Данный одночлен: $1,4x^3y^7$.

Коэффициент этого одночлена равен $1,4$. Буквенная часть — $x^3y^7$.

Найдем новый коэффициент, умножив данный на 4:

$1,4 \cdot 4 = 5,6$

Искомый одночлен будет иметь новый коэффициент $5,6$ и ту же буквенную часть $x^3y^7$.

Ответ: $5,6x^3y^7$

2) Данный одночлен: $c^4d^{10}p^2$.

В этом одночлене числовой коэффициент не записан явно, что означает, что он равен $1$. Буквенная часть — $c^4d^{10}p^2$.

Найдем новый коэффициент, который в 4 раза больше:

$1 \cdot 4 = 4$

Запишем подобный одночлен с новым коэффициентом и той же буквенной частью.

Ответ: $4c^4d^{10}p^2$

3) Данный одночлен: $1\frac{1}{4}a^5b^5c^9$.

Коэффициент этого одночлена — смешанное число $1\frac{1}{4}$. Буквенная часть — $a^5b^5c^9$.

Чтобы найти новый коэффициент, умножим $1\frac{1}{4}$ на 4. Для удобства вычислений переведем смешанное число в неправильную дробь:

$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Теперь умножим на 4:

$\frac{5}{4} \cdot 4 = 5$

Новый коэффициент равен 5. Искомый одночлен имеет вид:

Ответ: $5a^5b^5c^9$