Номер 355, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Одночлены. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 355, страница 64.

Условие.

355. (Домашняя практическая работа) Расшифруйте фамилию выдающегося русского математика, механика и кораблестроителя, чьи работы о плавучести и устойчивости кораблей спасли жизнь тысячам моряков. Номер примера соответствует месту, на котором стоит буква в слове.

1) $0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b$;

2) $-2,8a^2b^5 \cdot 0,5a^4b^6$;

3) $1,6a^2b \cdot (-0,25a^3b^2)$;

4) $-0,7a^6b^9 \cdot (-3ab)$;

5) $\frac{3}{16}a^2b^4 \cdot \frac{8}{15}a^4b^7$;

6) $-2,6a^3b \cdot \frac{2}{13}a^2b^3$.

Ответ	$-1,4a^6b^{11}$	$2,4a^6b^4$	$2,1a^7b^{10}$	$-0,4a^5b^4$	$-0,4a^5b^3$	$0,1a^6b^{11}$
Буква	Р	К	Л	В	ы	О

Найдите в Интернете сведения о жизни и деятельности этого учёного.

Решение 1.

Решение 5.

Для того чтобы расшифровать фамилию, необходимо решить каждый пример и сопоставить полученный ответ с буквой из таблицы.

1) $0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b$

Чтобы перемножить одночлены, нужно перемножить их числовые коэффициенты и сложить показатели степеней у одинаковых переменных.

$0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b = (0,6 \cdot 4) \cdot (a^4 \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b^1) = 2,4 \cdot a^{4+2} \cdot b^{3+1} = 2,4a^6b^4$

Этот ответ в таблице соответствует букве К.

Ответ: $2,4a^6b^4$.

2) $-2,8a^2b^5 \cdot 0,5a^4b^6$

$-2,8a^2b^5 \cdot 0,5a^4b^6 = (-2,8 \cdot 0,5) \cdot (a^2 \cdot a^4) \cdot (b^5 \cdot b^6) = -1,4 \cdot a^{2+4} \cdot b^{5+6} = -1,4a^6b^{11}$

Этот ответ в таблице соответствует букве Р.

Ответ: $-1,4a^6b^{11}$.

3) $1,6a^2b \cdot (-0,25a^3b^2)$

$1,6a^2b \cdot (-0,25a^3b^2) = (1,6 \cdot (-0,25)) \cdot (a^2 \cdot a^3) \cdot (b^1 \cdot b^2) = -0,4 \cdot a^{2+3} \cdot b^{1+2} = -0,4a^5b^3$

Этот ответ в таблице соответствует букве Ы.

Ответ: $-0,4a^5b^3$.

4) $-0,7a^6b^9 \cdot (-3ab)$

$-0,7a^6b^9 \cdot (-3ab) = (-0,7 \cdot (-3)) \cdot (a^6 \cdot a^1) \cdot (b^9 \cdot b^1) = 2,1 \cdot a^{6+1} \cdot b^{9+1} = 2,1a^7b^{10}$

Этот ответ в таблице соответствует букве Л.

Ответ: $2,1a^7b^{10}$.

5) $\frac{3}{16}a^2b^4 \cdot \frac{8}{15}a^4b^7$

$\frac{3}{16}a^2b^4 \cdot \frac{8}{15}a^4b^7 = (\frac{3}{16} \cdot \frac{8}{15}) \cdot (a^2 \cdot a^4) \cdot (b^4 \cdot b^7) = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 15} \cdot a^{2+4} \cdot b^{4+7} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} \cdot a^6 \cdot b^{11} = \frac{1}{10}a^6b^{11} = 0,1a^6b^{11}$

Этот ответ в таблице соответствует букве О.

Ответ: $0,1a^6b^{11}$.

6) $-2,6a^3b \cdot \frac{2}{13}a^2b^3$

Представим десятичную дробь $-2,6$ в виде обыкновенной: $-2,6 = -\frac{26}{10}$.

$-2,6a^3b \cdot \frac{2}{13}a^2b^3 = (-\frac{26}{10} \cdot \frac{2}{13}) \cdot (a^3 \cdot a^2) \cdot (b^1 \cdot b^3) = -\frac{26 \cdot 2}{10 \cdot 13} \cdot a^{3+2} \cdot b^{1+3} = -\frac{2 \cdot 2}{10} \cdot a^5 \cdot b^4 = -\frac{4}{10}a^5b^4 = -0,4a^5b^4$

Этот ответ в таблице соответствует букве В.

Ответ: $-0,4a^5b^4$.

---

Сопоставив номера примеров с полученными буквами, получаем фамилию: КРЫЛОВ.

Речь идет о Алексее Николаевиче Крылове (1863–1945) — выдающемся русском и советском математике, механике и кораблестроителе.

А. Н. Крылов — автор классических работ по теории остойчивости, качки и вибрации корабля, по строительной механике корабля, теории гироскопов, внешней баллистике, математическому анализу и истории науки. Его теория непотопляемости корабля получила всемирное признание и легла в основу правил и норм для всех флотов мира. Разработанные им "таблицы непотопляемости" позволяли корабельным офицерам быстро выполнять расчеты, необходимые для борьбы за живучесть судна, что спасло жизни тысяч моряков.