Номер 417, страница 75 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 10. Сложение и вычитание многочленов. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 417, страница 75.

Условие.

417. Найдите значение выражения:

1) $(5a^3 - 20a^2) - (4a^3 - 18a^2)$, если $a = -3$;

2) $4b^2 - (7b^2 - 3bc) + (3b^2 - 7bc)$, если $b = -1,5$, $c = 4$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$(5a^3 - 20a^2) - (4a^3 - 18a^2) = 5a^3 - 20a^2 - 4a^3 + 18a^2 = (5a^3 - 4a^3) + (-20a^2 + 18a^2) = a^3 - 2a^2$.

Теперь подставим значение $a = -3$ в упрощенное выражение:

$a^3 - 2a^2 = (-3)^3 - 2(-3)^2 = -27 - 2 \cdot 9 = -27 - 18 = -45$.

Ответ: -45.

2) Упростим исходное выражение, раскрыв скобки:

$4b^2 - (7b^2 - 3bc) + (3b^2 - 7bc) = 4b^2 - 7b^2 + 3bc + 3b^2 - 7bc$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(4b^2 - 7b^2 + 3b^2) + (3bc - 7bc) = 0 \cdot b^2 - 4bc = -4bc$.

Подставим значения $b = -1,5$ и $c = 4$ в полученное выражение:

$-4bc = -4 \cdot (-1,5) \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24$.

Ответ: 24.