Номер 425, страница 76 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 10. Сложение и вычитание многочленов. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 425, страница 76.

Условие.

425. Представьте в виде многочлена число, состоящее из:

1) 4 сотен, $x$ десятков и $y$ единиц;

2) $a$ тысяч, $b$ сотен, 5 десятков и $c$ единиц.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) 4 сотен, x десятков и y единиц;
Чтобы представить число в виде многочлена, необходимо записать его как сумму разрядных слагаемых. Каждый разряд (единицы, десятки, сотни и т.д.) представляет собой слагаемое, равное произведению количества единиц в этом разряде на его значение.
В данном случае число состоит из:
- 4 сотен, что соответствует слагаемому $4 \cdot 100 = 400$;
- x десятков, что соответствует слагаемому $x \cdot 10 = 10x$;
- y единиц, что соответствует слагаемому $y \cdot 1 = y$.
Складывая эти слагаемые, мы получаем многочлен, который представляет данное число: $400 + 10x + y$.
Ответ: $400 + 10x + y$

2) a тысяч, b сотен, 5 десятков и c единиц.
Аналогично первому пункту, представим каждый разряд в виде слагаемого:
- a тысяч, что соответствует слагаемому $a \cdot 1000 = 1000a$;
- b сотен, что соответствует слагаемому $b \cdot 100 = 100b$;
- 5 десятков, что соответствует слагаемому $5 \cdot 10 = 50$;
- c единиц, что соответствует слагаемому $c \cdot 1 = c$.
Сумма этих слагаемых и будет искомым