Номер 436, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 10. Сложение и вычитание многочленов. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 436, страница 77.

Условие.

436. Представьте многочлен $3a^2b + 8a^3 - 6a + 12b - 9$ в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной $b$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы представить многочлен $3a^2b + 8a^3 - 6a + 12b - 9$ в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменную $b$, необходимо сгруппировать его члены. Мы разделим все одночлены исходного многочлена на две группы.

В первую группу включим все члены, которые не содержат переменную $b$. Это будут одночлены $8a^3$, $-6a$ и $-9$. Их сумма образует первый многочлен: $(8a^3 - 6a - 9)$.

Во вторую группу войдут все оставшиеся члены, то есть те, которые содержат переменную $b$. Это одночлены $3a^2b$ и $12b$. Их сумма образует второй многочлен: $(3a^2b + 12b)$.

Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде суммы этих двух многочленов. Эта запись удовлетворяет условию задачи, так как первый многочлен $(8a^3 - 6a - 9)$ не содержит переменную $b$.

Итоговое представление: $3a^2b + 8a^3 - 6a + 12b - 9 = (8a^3 - 6a - 9) + (3a^2b + 12b)$.

Ответ: $(8a^3 - 6a - 9) + (3a^2b + 12b)$.