Номер 438, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 10. Сложение и вычитание многочленов. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 438, страница 77.

Условие.

438. Представьте многочлен $6x^2 - 3xy + 5x - 8y + 2$ в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной $y$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы представить многочлен $6x^2 - 3xy + 5x - 8y + 2$ в виде разности двух многочленов, один из которых не содержит переменную $y$, необходимо сгруппировать члены исходного многочлена.

1. Выделим в многочлене группу членов, которые не содержат переменную $y$. Это $6x^2$, $5x$ и $2$. Их сумма представляет собой первый многочлен:

$A = 6x^2 + 5x + 2$

2. Оставшиеся члены многочлена содержат переменную $y$. Это $-3xy$ и $-8y$. Их сумма:

$-3xy - 8y$

3. Теперь исходный многочлен можно записать как сумму двух групп:

$6x^2 - 3xy + 5x - 8y + 2 = (6x^2 + 5x + 2) + (-3xy - 8y)$

4. Чтобы представить это выражение в виде разности, нужно представить вторую группу членов как вычитаемый многочлен. Для этого вынесем знак минус за скобки во второй группе:

$(-3xy - 8y) = -(3xy + 8y)$

5. Подставим полученное выражение обратно. Теперь исходный многочлен представлен в виде разности двух многочленов:

$(6x^2 + 5x + 2) - (3xy + 8y)$

В этом выражении первый многочлен $(6x^2 + 5x + 2)$ не содержит переменную $y$, что полностью удовлетворяет условию задачи. Второй многочлен — это $(3xy + 8y)$.

Ответ: $(6x^2 + 5x + 2) - (3xy + 8y)$.