Номер 476, страница 84 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 11. Умножение одночлена на многочлен. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 476, страница 84.

Условие.

476. При каком значении переменной значение выражения $8y(y - 7)$ на 15 больше значения выражения $2y(4y - 10,5)$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти значение переменной, при котором значение выражения $8y(y-7)$ на 15 больше значения выражения $2y(4y-10,5)$, нужно составить уравнение. Условие "выражение A на 15 больше выражения B" записывается как $A = B + 15$.

Составим уравнение, подставив данные выражения:
$8y(y - 7) = 2y(4y - 10,5) + 15$

Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя распределительный закон умножения.
$8y \cdot y - 8y \cdot 7 = 2y \cdot 4y - 2y \cdot 10,5 + 15$
$8y^2 - 56y = 8y^2 - 21y + 15$

Перенесем все слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую. Для этого вычтем $8y^2$ из обеих частей и прибавим $21y$ к обеим частям.
$8y^2 - 56y - 8y^2 + 21y = 15$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(8y^2 - 8y^2) + (-56y + 21y) = 15$
$-35y = 15$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на -35:
$y = \frac{15}{-35}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель числителя 15 и знаменателя 35 равен 5.
$y = -\frac{15 \div 5}{35 \div 5} = -\frac{3}{7}$

Ответ: $y = -\frac{3}{7}$.