Номер 491, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 11. Умножение одночлена на многочлен. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 491, страница 86.

Условие.

491. В магазине проводится акция: при покупке двух одинаковых коробок конфет третью такую же коробку можно приобрести со скидкой 40%. Какое наибольшее количество коробок конфет можно приобрести, располагая 7500 р., если одна коробка стоит 450 р.?

Решение 1.

Решение 5.

Согласно условию акции, при покупке двух одинаковых коробок конфет третья предоставляется со скидкой 40%. Сначала найдем стоимость коробки со скидкой. Полная цена одной коробки — 450 р.

Размер скидки составляет: $450 \cdot \frac{40}{100} = 450 \cdot 0,4 = 180$ р.

Стоимость третьей коробки со скидкой: $450 - 180 = 270$ р.

Таким образом, один акционный набор из трёх коробок (две по полной цене и одна со скидкой) стоит: $2 \cdot 450 + 270 = 900 + 270 = 1170$ р.

Теперь определим, сколько полных акционных наборов можно купить на сумму 7500 р. Для этого разделим общую сумму на стоимость одного набора:

$7500 \div 1170 \approx 6,41$

Это означает, что можно купить 6 полных наборов. В этих 6 наборах будет $6 \cdot 3 = 18$ коробок конфет.

Стоимость шести наборов составит: $6 \cdot 1170 = 7020$ р.

После покупки 18 коробок у нас останется: $7500 - 7020 = 480$ р.

На оставшиеся деньги можно купить еще коробки по их полной стоимости (450 р.), так как для получения скидки нужно купить две коробки. Поскольку $480 > 450$, на остаток можно купить еще одну коробку.

Итого, максимальное количество коробок, которое можно приобрести, равно: $18$ (в составе наборов) $+ 1$ (на остаток) $= 19$ коробок.

Проверим общую сумму покупки: $6 \cdot (2 \cdot 450 + 270) + 450 = 6 \cdot 1170 + 450 = 7020 + 450 = 7470$ р. Эта сумма меньше 7500 р. Купить 20-ю коробку уже не получится, так как ее стоимость (450 р.) превысит остаток денег ($7500 - 7470 = 30$ р.).

Ответ: 19